九宫图将1-9的数字按照一定的方式填入九格内, 使每一行,每一列,以及两条对角线上的和都分别相等。
1~9九个数字填到3*3,使其每一横坚斜之和都相等,如下:4 9 23 5 78 1 6再说5*511 18 25 2 910 12 19 21 34 6 13 20 2223 5 7 14 1617 24 1 8 15 这题奇数是有数学方法的:首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去比如5*5的幻方,如果1填在(5,3)处,2就应该填在(1,4)处,4就应该填在(3,1)处……另外,当原数的下方已经有数时,要将要填入的数填到原数正上方仍举5*5幻方的例子,当5已填好(4,2)时,其右下方为1,不能把6填在那里,而应填在(3,2)处,即5的上方。最后,一个特殊的点,右下角,这时也应当将新数填在右下角的上方。
我国奇门遁甲九宫格:
奇门九宫格把一、六放在坎宫,二、七火放在离宫,三、八木放在震、巽二宫,四、九金放在乾、兑二宫,五、十土放在中五宫和坤、艮二宫,这样把天数、地数、五行数、大衍之数都包含在内了,把河图、洛书都合二为一了。奇门九宫所含的数共有三组:一组是先天八卦数,二组是后天八卦数,三组是五行数。归纳起来坎一宫有1、6两个数,坤二宫有2、5、8、10四个数,震三宫有3、4、8三个数,巽四宫有3、4、5、8四个数,中五宫既无先天数,又无后天数,只有五行数5、10两个数,乾六宫有1、4、6、9四个数,兑七宫有2、4、7、9四个数,艮八宫有5、7、8、10四个数,离九宫有2、3、7、9四个数。
此题无解,所以你随便填,怎么填都是错。
1、如题(图一):三阶幻方(九宫格)的每一行、每一列和两条对角线的三数之和都相等。
那么,第一行的和=主对角的和,即:a+8+b=5+2+b,消去b,解得a=-1。
2、第一列的三数齐了,三阶幻方的幻和值=第一列的和=-1+1+5=5(图二)。
3、行和相等,解得:b=-2;c=2(图三)
列和相等,解得:d=-5;e=5(图四)
4、这样的话,副对角线的和值为6,不等于幻和值。
1、在如题(图一):根据三阶幻方的性质之一:幻和值=3*中心格数=3*2=6。
2、三阶幻方的每一行、每一列和两条对角线的三数之和都相等,等于幻和值,那么:
主对角线:5+2+b=6,解得:b=-1
第一行:1+2+c=6,解得:c=3
第二列:8+2+e=6,解得:e=-4(图二)
3、以行为准计算,解得:a=-1,e=5。这样列和不等(图三)。
4、以列为准计算,解得:a=0,e=4。这样行和不等(图四)。
且3、4步骤的计算互相矛盾。
综上所述,此题无解。
【三阶幻方的性质】如下:
下面是用1-9构成的3阶幻方:
幻和值=15。
性质一:幻和值=3*5(3*中心格数);
性质二:2*8=9+7,2*4=1+7,2*6=3+9,2*2=1+3;即:2*角格的数=非相邻的2个边格数之和。
性质三:以中心对称的2个数相加的和相等,这2个数的和值=2*中心格数。
性质四:幻方的每个数乘以X,再加Y,幻方亦成立。
例如把1-9构成的3阶幻方的每个数乘以3,再加5
幻和值=60
性质五:3个一组的数,组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方。
例如以下3组9个数:
幻和值=111。
2个推论:
(由性质三)推论:以中心对称的2个数同为偶数或同为奇数;
(由性质二、三)推论:4个边格数同为偶数或同为奇数。
九宫格数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法。更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中。下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了。数独直观法解题技巧主要有:唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法等
1、将1到9这九个数字填写入下图的九宫格中,要求任一横排、竖排、斜排三个数相加之和相等。飞扬老师记得当时拿铅笔在九宫格上涂了又改,改了再涂。后来发现有了填写九宫格的小窍门,一切就方便了很多。如下图,可以用铅笔在九宫格四个边上各增加一个空格。增加方法见下图。
2、可以拿起铅笔自信的填写了,填写方法:从右上的方格到左下的方格斜着按数字大小填写,具体大家看下面的图示,比较清楚。九宫格中已填的数字就不用再去动它了,我们只需要把增设的方格内的数字填回到九宫格中就可以了。方法为:将增设方格内的数字填写到它对面(不是相邻)的空格内,详见图示。
3、可以计算一下,是否每一横排、竖排、斜排的和都相等,答案是肯定的。家里有小孩的话不妨也教教他这个小窍门,个人认为比口诀什么的更好记忆。