100转换为二进制:
100/2=50。.(余数为0);
50/2=25。..(余数为0);
25/2=12。..(余数为1);
12/2=6。。(余数为0);
6/2=3。。.(余数为0);
3/2=1。。.(余数为1);
1/2=0。。.(余数为1);
所以100的二进制表示形式为1100100;
缝二进一 类似十进制。。。0-9 到十了就进一位 十位上是 1 各位是0 就是10
八进制也是 缝八进一 0-7 到八 就加一位 第一位上是 1 第二位上是0 就是10 这个是八进制的八 比如八进制的 九 就是11
二进制的话 0-1 到二 就该进位 二进制的 二 就是 10 三 11 四就是 100。.. 掌握好进位就可以了。
另外在二进数字 和十进制数字转换是十分方便的。 比如 1011 第一个1 到十进制里就是 1*2^3 第二位 0 就是 0*2^2 第三位 1 就是 1*2^1 第四位 1就是 1*2^0
然后加起来就是1011(2)=1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 =8+0+2+1=11
选D
用*2取整法
11/128=0.0859375 。..整数部分
0.0859375*2=0.171875 。..0
0.171875*2=0.34375 。。.0
0.34375*2=0.6875 。。。0
0.6875*2=1.375 。。。..1 去掉整数的1
0.375*2=0.75 。。。。.0
0.75*2=1.5 。。。。。1 去掉整数的1
0.5*2=1 。。。。。。1 去掉整数的1,去掉后为0,结束
然后从上往下排,前面加0. 所以结果为0.0001011
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11,其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数,m位小数的二进制数用加权系数展开式表示,可写为:
(N)2=an-1*2n-1+an-2*2n-2+……+a1*21+a0*20+a-1*2-1+a-2*2-2
+……+a-m*2-m=
式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为:(an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m)2。
【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。
解: (111.01)2=1*22+l*21+1*20+1*2-2
二、二进制数的加法和乘法运算
二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1. 二进制加法
有四种情况: 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 进位为1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解: 1 1 0 1
+ 1 0 1 1
1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况: 0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积
解: 1 1 1 0
* 1 0 1
1 1 1 0
0 0 0 0
+ 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
二进制计算法就是只用1和零来表示数字,我们平常说的是十进制,它是由0到9十个数字来表示的,具体的表示方法是,比如二进制0就是十进制的0,01就是十进制的1 11就是十进制的3, 100就是十进制的4。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。
(1)二进制转十进制
方法:“按权展开求和”
【例】:
规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,。。,依次递增,而十
分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,。。,依次递减。
注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
(2)十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(除二取余法)
【例】:
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1
· 十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序排列”(乘2取整法)
【例】: (0.625)10= (0.101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1
大约产生于公元前第一个千年的初期的《周易》,开始主要是一部占卜用书,里边的两个符号可能分别代表“是”和“不”,这本书只对莱布尼茨的研究有参考和启发的作用,如果就此说二进制乃是起源于古代中国,那么《周易》便是二进制的起源。
在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆(Schlossbiliothke zu Gotha)保存着 一份弥足珍贵的手稿,其标题为:“1与0,一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范,因为,一切无非都来自上帝。”
这是德国天才大师莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646 - 1716)的手迹。但是,关于这个神奇美妙的数字系统,莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。
而莱布尼茨的研究成果与中国古代的一本著作有着莫大的关联,这本书便是《周易》(又名《易经》)。中国的《易经》以爻、卦来表示天地和万物,其中爻是最基本的元素,爻分阴爻(用“--”表示)和阳爻(用“—”表示)两种,阴爻和阳爻的不同排列就是卦象,一个卦象称为一卦,一卦由六爻组成一卦就是一个整体。
世界万物中最基本的要素有8种,分别是天、地、雷、风、水、火、山和泽,他们分别用八卦表示,即 乾、坤、震、坎、离、艮、兑,八卦互相搭配又得六十四卦,用来表示各种自然现象和人事现象。我们对比二进制的组成:二进制的位用0,1表示,3位二进制可组合成8种状态,即可表示为0,1,。
,7这8个数,而2个3位二进制组合,即变为6位二进制数,即:2=64,即64种状态。将八卦按照0,1,„,7这8个数字排列为: 0——坤(地)、1——艮(山)、2——坎(水)、3——巽(风)、4——震(雷)、5——离(火)、6——兑(泽)、7——乾(天)。
如果对八卦进一步分析可发现,八卦里面有二进制的算术与逻辑运算,如:乾坤、离坎、艮兑、震巽它们之间的二进制的逻辑运算是一种反码关系,从哲学上来说它们之间是对立的关系。再由八卦可组合为六十四卦,例如六十四卦中的“谦卦”是坤卦艮卦组成,坤在上艮在下,此卦是地中有山,是“谦卦”的现象,君子们效法它的精神,以减损多余的而增益缺少的。
六十四卦如果再进一步演变,有:64*64=4096种状态,如此,可得出天地之间的各种状态。也即通过卦便可以进行天地万物的研究了。
《易经》系辞上说:“是故,易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦,八卦定吉凶,吉凶生大业。”、“天一地二,天三地四,天五地六,天七地八。”
、“乾之策,二百一十有六。 坤之策,百四十有四。
凡三百有六十,当期之日。 二篇之策,万有一千五百二十,当万物之数也。”
这里的太极是说宇宙混沌一起的大气之气,两仪即为二进制的位0与1,四象即两位二进制组合的4种状态,八卦即3位二进制组合的8种状态 。“万有一千五百二十,当万物之数也”是二进制通过运算后所得的一个数,此数总计一万一千五百二十,相当于万物的数字。
可见,《易经》是通过二进制来研究天地之间万物的一门科学,是二进制的最早起源、运用。在莱布尼茨眼中,这就是他的二进制的中国翻版,但实际莱布尼茨是受中国阴阳太极影响,只不过他付出了诸多研究,推演出二进制。
他感到这个来自古老中国文化符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了,因此断言:二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。但我们要知道的是,将二进制与古代中国《易经》相联的尝试是不符合实际的。
但就连莱布尼茨都没有想到的是:他的二进制数学指向的不是古代中国,而是未来。莱布尼茨在1679年3月15日记录下他的二进制体系的同时,还设计了一台可以完成数码计算的机器。
我们今天的现代科技将此设想变为现实,这在莱布尼茨的时代是超乎人的想象能力的。扩展资料:计算机使用二进制优点: 1、电路中容易实现 :当计算机工作的时候,电路通电工作,于是每个输出端就有了电压。
电压的高低通过模数转换即转换成了二进制:高电平是由1表示,低电平由0表示。也就是说将模拟电路转换成为数字电路。
这里的高电平与低电平可以人为确定,一般地,2.5伏以下即为低电平,3.2伏以上为高电平。二进制数码只有两个(“0”和“1”)。
电路只要能识别低、高就可以表示“0”和“1”。2、物理上最易实现存储 :(1)基本道理:二进制在物理上最易实现存储,通过磁极的取向、表面的凹凸、光照的有无等来记录。
(2)具体道理:对于只写一次的光盘,将激光束聚住成1--2um的小光束,依靠热的作用融化盘片表面上的碲合金薄膜,在薄膜上形成小洞(凹坑),记录下“1”,原来的位置表示记录“0”。3、便于进行加、减运算和计数编码。
易于进行转换,二进制与十进制数易于互相转换。简化运算规则:两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算规则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度。
电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工,包括数据处理和加工,而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示,采用二进制数字系统,计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。
用二进制的优点是容易表示,运算规则简单,节省设备。人们知道,具有两种稳定状态的元件(。
二进制:有2 个基数:0 ~~ 1 ,逢二进一
说得再口语化也不如举个例子强,如下:
100101转换的方法是从高位起1*(2的5次方)+0*(2的4次方)+0*(2的3次方)+1*(2的2次方)+0*(2的1次方)+1*(2的0次方)
以此类推
十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法,小数部分乘2取整法。
举例说明:
2 | 301……1 ——最右位
 ̄ ̄
2 | 150……0
 ̄ ̄
2 | 75……1
 ̄ ̄
2 | 37……1
 ̄ ̄
2 | 18……0
 ̄ ̄
2 | 9……1
 ̄ ̄
2 | 4……0
 ̄ ̄
2 | 2……0
 ̄ ̄
1 ——最左位
∴(301)10=(100101101)2